I sistemi soggetti alle leggi della meccanica newtoniana non distinguono una direzionalità del tempo.
L’equazione di Newton, che governa il moto dei corpi, è simmetrica sotto riflessioni temporali: pur invertendo la direzione dello scorrere del tempo, le leggi fisiche rimangono invariate. Per i sistemi newtoniani, il passato e il futuro sono indistinguibili.
Come mai, nella nostra quotidianità, percepiamo il contrario?
Per rispondere a questa domanda, occorre fare un salto di oltre 150 anni dalla pubblicazione dei Principia di Newton verso il concetto di calore e i principi della termodinamica (dinamica del calore).
Il calore è una misura dell’energia termica trasferita fra due sistemi a diversa temperatura. Maggiore è la differenza di temperatura, più grande sarà il calore scambiato.
Il calore può passare spontaneamente solo da un corpo caldo ad uno più freddo: non si è mai visto un ghiacciolo che in una giornata di mezza estate si raffredda cedendo calore invece di assorbirlo.
Per un sistema isolato con una temperatura dello zero assoluto, non si può distinguere tra passato e futuro, in quanto la sua dinamica temporalmente simmetrica è reversibile.
Nella realtà quotidiana, l’ambiente circostante, tramite fattori come l’attrito o il semplice contatto con corpi a temperatura diversa, introduce elementi termodinamici nel sistema: la dinamica dei sistemi diventa irreversibile, rompendo la simmetria temporale.
Mentre in meccanica newtoniana pura si può concepire una simmetria temporale, l’introduzione di considerazioni termodinamiche genera un’irreversibilità che crea la percezione di una freccia del tempo nella nostra esperienza quotidiana.
Le equazioni che perdono la simmetria sotto riflessioni temporali (inversione passato-futuro, $t \rightarrow -t$) sono caratterizzate da una dinamica irreversibile e da una freccia del tempo.
I sistemi biologici, come l’essere umano, sono sistemi complessi, fortemente interagenti a livello delle loro componenti. Per noi, i processi termodinamici sono inevitabili ed è altrettanto inevitabile l’emergenza di una freccia del tempo. Le singole cellule, che li compongono, sono anch’esse sistemi complessi immersi in un ambiente e lo stesso si può dire delle singole molecole che costituiscono le cellule. Tuttavia, i componenti fondamentali come atomi e particelle subatomiche non rispondono alla freccia del tempo!
Sembra quasi che invecchiare sia il prezzo da pagare per disporre e godere di una tale complessità.
Dunque, mentre le leggi fondamentali (da Newton ad Einstein, alla quantistica) sono temporalmente simmetriche, considerando l’effetto termodinamico dell’ambiente sui sistemi, emerge una freccia: il tempo scorre in direzione del futuro. In altre parole, le equazioni che governano il Mondo non distinguono tra passato e futuro, ma non appena si tiene conto dell’ambiente, la simmetria cessa di esistere ed emerge una distinzione tra causa ed effetto, passato e futuro.
Nel 1850, per quantificare l’irreversibilità dei fenomeni termodinamici, fu introdotto il concetto di entropia.
L’entropia di un sistema è la misura dell’energia termica non disponibile per compiere lavoro. In altre parole, si tratta dell’energia associata al movimento caotico delle molecole di un corpo.
Fu Ludwig Boltzmann ad intuirne il legame con il comportamento caotico delle particelle che compongono i sistemi: l’entropia diventa la grandezza che quantifica il disordine o, equivalentemente, la tendenza dell’energia a disperdersi. Nasce la meccanica statistica.
Il secondo principio della termodinamica afferma che in un sistema isolato l’entropia non può diminuire. Se un sistema è perfettamente isolato e non scambia calore con l’ambiente, l’entropia è costante. Non appena ci sono interazioni con l’ambiente, l’entropia di un sistema, ovvero il disordine, aumenta.
La freccia del tempo è associata all’aumento dell’entropia, poiché il Mondo tende naturalmente verso uno stato di maggiore disordine nel corso del tempo. Si pensi ad un bicchiere che cade: ci sono molti più modi di romperlo in mille pezzi di quanti ce ne siano per i mille pezzi di invertire contemporaneamente tutte le loro velocità, per ricostruire integralmente il bicchiere dopo l’urto!
L’energia tende a disperdersi con probabilità identiche fra le singole molecole dell’ambiente (aria e suolo), tuttavia il numero di modi disordinati è infinitamente più grande del numero di modi ordinati. La conseguenza a livello macroscopico è il disordine e l’emergenza di una freccia del tempo.
Nel contesto della termodinamica, si introduce il concetto di entropia che rappresenta il disordine di un sistema o la tendenza dell’energia a disperdersi. La direzionalità del tempo viene connessa all’aumento spontaneo dell’entropia, poiché il Mondo tende naturalmente verso uno stato di maggiore disordine nel corso del tempo.
Questa connessione tra il tempo, l’entropia e il flusso del calore fornisce un quadro più ampio per comprendere l’unidirezionalità del tempo nella nostra esperienza quotidiana.
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